ACTIVIDADES

EJERCICIOS

Dadas f(x)= 2x-2                                    g(X)= x²+1                                                  h(x)= 1/(x+3)

1. f⁻¹(x)

f(x)= 2x-2

y= 2x-2

y+2=2x

2x= y+2

x= (y+2)/2

Ahora reemplazamos y por x, 

y= (x+2)/2

Entonces:

f⁻¹(x)= (x+2)/2

   2. g⁻¹(x)

g(x)= x²+1 

y= x²+1 

y-1= x²

√(y-1)= x

Ahora reemplazamos y por x,

x= √(y-1)

y= √(x-1)

Entonces:

g⁻¹(x)= √(x-1)

  3.  goh(x)=          g(f(x))= 1/(x²+1+3)= 1/(x²+4)

  4.  fog(x)= 
       f(f(x))= 1/(2x-2+3) = 1/(2x+1)

  5.  f⁻¹og(x)= 

       f⁻¹(x)= (x+2)/2
       f⁻¹og(x)= ((x+2)/2)²+1 
        f⁻¹og(x)= ((x²+4x+4)/2)+1 = x²+4x

Decir cual de las siguientes funciones son pares e impares:

  6. f(x)=  x⁵-5x = ES IMPAR

  7.  f(x)= 2tgx = ES IMPAR

      

  8.  f(x)= √(x²+1)  -1= ES PAR