La
geometría analítica realiza los diferentes estudios de las figuras geométricas
con técnicas básicas de análisis matemático y algebraico con un sistema de
coordenadas. La geometría analítica tiene su inicio gracias a la geometría
cartesiana luego le da aporte importante la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y enseguida los
aportes de la geometría algebraica.
En la actualidad
la geometría analítica tiene muchas aplicaciones aparte de las matemáticas y la
ingeniería también influye en los trabajos administrativos, la planeación de
estrategias, la logística, la toma de decisiones, etc.
Las
cuestiones fundamentales más resaltadas e importantes de la geometría analítica son: la primera dado
la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación y la segunda dada la
ecuación indeterminada, polinomio, o función establecer en un sistema de
coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha
ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que
representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo 
, donde 
es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, 
), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia 
, la hipérbola 
), etc.
, donde es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, ), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia , la hipérbola ), etc.
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